四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD+a.(1)MN

1个回答

  • 1

    记AC的中点为E,连接ME和NE

    MNE都是中点,

    ME平行于BC,平行于AD,平行于平面PAD

    NE平行于PA,平行于平面PAD

    平面MNE平等于平面PAD

    MN平行平面PAD

    2

    PA=AD=a=BC

    PM方=PA方+(AB/2)方

    MC方=BC方+(AB/2)方

    PM=MC

    MN是等腰三角形PMC的中线,MN垂直于PC

    CD垂直于PA和AD,CD垂直于平面PAD

    平面MNE平行于平面PAD,

    CD垂直于平面MNE

    MN垂直于CD,加上MN垂直于PC

    MN垂直于平面PCD

    面PMC垂直面PCD

    3

    求PMCD的大小?大小是指体积吗?

    MCD的面积是ABCD的一半,高相等

    PMCD的体积是P-ABCD的一半

    V=1/2*1/3*a*a*2a=(a^3)/3