Question

焦点为（0，6），且与双曲线x22−y2＝1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）

Answer 1

解题思路：设所求的双曲线方程是

x

2

2

−

y

2

＝k

，由 焦点（0，6）在y 轴上，知 k＜0，故双曲线方程是

y

2

−k

−

x

2

−2k

＝1

，

据 c²=36求出 k值，即得所求的双曲线方程．

由题意知，可设所求的双曲线方程是

x2

2−y2＝k，∵焦点（0，6）在y 轴上，∴k＜0，

所求的双曲线方程是

y2

−k−

x2

−2k＝1，由-k+（-2k）=c²=36，∴k=-12，

故所求的双曲线方程是

y2

12−

x2

24＝1，

故选 B．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．