解题思路：由x的范围求出[π/4]-x的范围，根据cos（[π/4]-x）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（[π/4]-x）的值，利用诱导公式求出所求式子分母的值，将cosx=cos[[π/4]-（[π/4]-x）]，求出cosx的值，进而确定出cos2x的值，代入计算即可求出值．
∵0＜x＜[π/4]，
∴0＜[π/4]-x＜[π/4]，
∵cos（[π/4]-x）=a，
∴sin（[π/4]-x）=
1−a2，
∴cos（[π/4]+x）=cos[[π/2]-（[π/4]-x）]=sin（[π/4]-x）=
1−a2，
cosx=cos[[π/4]-（[π/4]-x）]=
2
2×a+
2
2×
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．