Question

F(x)=x^3+x^2 求与直线x-y-10=0平行且与曲线Y=f(x)相切的直线求过程

Answer 1

令直线方程为x-y=b.斜率为k=1.

直线与曲线y=f(x)相切,即在该点,曲线的导数,也就是斜率=k.

所以f'(x)=3x^2+2x=1,x=-1或者,x=1/3,可得：x=-1,y=0；x=1/3,y=4/27

此时,直线方程为x-y=-1,或x-y=5/27