解题思路：因为一个数N 的约数个数等于这个数的各个不同质因数的个数加1的连乘积，而6只能写成（5+1）或（1+1）×（2+1），
由此可知，此数可能是N=p5或者N=p1×p22
当N=p5时，因为N要在100以内，所以P只能取2，由于25=32，相对应的N是32；
当N=p1×p22，若取p1取2，p2可取3、5、7，则相对应的N有18，50，98；
若取p1取3，p2可取2、5，相对应的N有12，75；
若取p1取5，p2可取2、3，则相对应的N有20，45；
若取p1取7，p2可取2、3，则相对应的N有28，63；
若取p1取11，p2可取2、3，则相对应的N有44，99；
若取p1取13，p2可取2，则相对应的N有52；
若取p1取17，p2可取2，则相对应的N有68；
若取p1取19，p2可取2，则相对应的N有76；
若取p1取23，p2可取2，则相对应的N有92；据此解答．
解 因为这个数有6个约数，由于：6=（1+1）×（2+1）或6=5+1，
所以在100以内所求的数可以是：25=32，2×32=18，2×52=50，2×72=98，3×22=12，3×52=75，5×22=20，5×32=45，7×22=28，7×32=63，11×22=44，11×32=99，13×22=52，17×22=68，19×22=76，23×22=92，共16个；
答 100以内有6个约数的数有32，18，50，98，12，75，20，45，28，63，44，99，52，68，76，和92共16个．
点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理．
考点点评： 此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式的灵活应用：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数；本题关键是确定质因数是2或3或5．