Question

（2013•韶关一模）已知f1(x)＝x12，f2(x)＝x2，f3(x)＝ex，f4(x)＝log12x，四个函数中，

Answer 1

因为

f(x1)+f(x2)

2＜f(

x1+x2

2)表示连接两点A（x₁，f（x₁）），B （x₂，f（x₂））的线段的中点纵坐标

小于f（x）在曲线AB中点（

x1+x2

2，f（

x1+x2

2））的纵坐标，

也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．

由图形可直观得到：B，C，D f2(x)＝x2，f3(x)＝ex，f4(x)＝log

1

2x的图象都不是上凸的，是下凸函数，

只有f₁（x）=x

1

2为“上凸”的函数．

故选A．