已知一次函数y=kx+b与y=-2x+m的图像交于点A(1,2),且与x轴围成的三角形面积等于4,求它们与y轴围成的三角

1个回答

  • y=-2x+m因为过A(1,2),

    代入,

    2=-2*1+m,

    得m=4,

    又得y=-2x+4交x轴于点(2,0),

    对于y=kx+b,y=-2x+4与x轴围成的三角形,可以x轴上的边为底,得高为y=kx+b与y=-2x+4的交点的纵坐标.

    高是2,面积是4,得底为4,

    即y=kx+b交x轴的点与y=-2x+4交x轴的点,距离4个单位,

    即(-3,0)或(5,0)

    当为(-3,0)时,

    又与(1,2)同一直线上,

    分别代入y=kx+b,

    得,0=-3x+b,2=x+b,可解出b为1.5,即y=kx+b交y轴于(0,1.5)

    y=-2x+4交y轴于(0,4)

    底为4-1.5=2.5,高为1,面积为1.25

    当为(5,0)时,

    又与(1,2)同一直线上,

    分别代入y=kx+b,

    得,0=5x+b,2=x+b,可解出b为-1.5,即y=kx+b交y轴于(0,-1.5)

    y=-2x+4交y轴于(0,4)

    底为4-(-1.5)=5.5,高为1,面积为2.75

    详细过程如上,答案也算了一遍,不过不确定一定对,

    最好验算一下.