Question

一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动．今将力的大小改变

Answer 1

解题思路：根据拉力提供向心力求出两次圆周运动的速度，再根据动能定理求出这段过程中拉力做功的大小．

小球在水平面上做半径为R₁的匀速圆周运动时，有F1＝m

v12

R1

解得mv12＝F1R1．

小球在水平面上做半径为R₂的匀速圆周运动时，有F2＝m

v22

R2

解得mv22＝F2R2

根据动能定理得，W＝

1

2mv22−

1

2mv12＝

F2R2−F1R1

2．

答：小球运动的半径由R₁变为R₂过程中拉力对小球做的功为

F2R2−F1R1

2．

点评：

本题考点： 动能定理；向心力．

考点点评： 本题考查了动能定理与圆周运动的综合，知道动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功．