Question

若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（[π/6]+x）=f（[π/6]-x），则f（[π/6]）=（　　）

Answer 1

解题思路：由f（[π/6]+x）=f（[π/6]-x），可得x=[π/6]是函数f（x）的对称轴，利用三角函数的性质即可得到结论．

∵函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（[π/6]+x）=f（[π/6]-x），

∴x=[π/6]是函数f（x）的对称轴，

即此时函数f（x）取得最值，即f（[π/6]）=±2，

故选：B

点评：

本题考点： 正弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的对称性是解决本题的关键．