Question

如图，▱ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于F，求证：[DC/AE＝CFAD]．

Answer 1

解题思路：利用平行四边形的性质得出AE∥DC，∠A=∠C，进而利用相似三角形的判定与性质得出即可．

证明：∵四边形ABCD是▱ABCD，

∴AE∥DC，∠A=∠C，

∴∠CDF=∠E，

∴△DAE∽△FCD，

∴[DC/AE＝

CF

AD]．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用已知得出△DAE∽△FCD是解题关键．