解题思路：根据比与分数的关系知：这个直角三角形的两条直角边分别占了周长的[3/3+4+5]和[4/3+4+5]，求出这个三角形的两条直角边，再根据三角形的面积公式进行计算．
36×[3/3+4+5]=9（厘米），
36×[4/3+4+5]=12（厘米），
9×12÷2=54（平方厘米）．
答：这个三角形的面积是54平方厘米．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；三角形的周长和面积．
考点点评： 本题的关键是根据直角三角形的斜边最长和按比例分配解答问题的方法，求出这个直角三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算．