Question

E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱有______条．

Answer 1

解题思路：画出图形，利用三角形中位线的性质，可得线线平行，从而可得线面平行，即可得到结论．

如图，E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点，

∴EF是△BCD中位线，∴BD∥EF，

∵BD⊄平面EFG，EF⊂平面EFG

∴BD∥平面EFG，

同理AC∥平面EFG．

满足题意的直线有2条．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查线面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题，画出图形是解题的关键．