解题思路：（1）由
f(3)＝
7/9]求出m的值，得到函数f（x）的解析式．任取x1，x2∈R，且x1＜x2，我们构造出f（x2）-f（x1）的表达式，根据实数的性质，我们易出f（x2）-f（x1）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到答案．
（2）由（1）知函数y=f（x）在R上为单调增函数，根据题意脱去函数符号“f“，转化为关于x的分式不等式，解之即得．
（1）由已知得
23−1
m3+1＝
7
9，m3=8，∴m=2…（3分）
∴f(x)＝
2x−1
2x+1=
2x+1−2
2x+1=1−
2
2x+1
任取x1，x2∈R，且x1＜x2则f(x2)−f(x1)＝1−
2
2x2+1−(1−
2
2x1+1)=[2
2x1+1−
2
2x2+1=
2(2x2−2x1)
(2x1+1)(2x2+1)
∵(2x1+1)＞0，(2x2+1)＞0，∴(2x1+1)(2x2+1)＞0
又∵x2＞x1，∴2x2＞2x1，∴2x2−2x1＞0
∴
2(2x2−2x1)
(2x1+1)(2x2+1)＞0，即f（x2）-f（x1）＞0，f（x2）＞f（x1）
∴函数y=f（x）在R
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中作差法（定义法）证明函数的单调性是我们中学阶段证明函数单调性最重要的方法，一定要掌握其解的格式和步骤．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知函数fx=sin（2x+π／6）,其中,x∈[－π／6,α],《1》当α＝π/3 时,fx的值域是多少
1年前
1个回答
已知函数f(x)=1/2x^2+a/x（a≠0）,1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值 2.求函数y＝f(x)的单调
1年前
2个回答
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,(1)若a＝-1,f（x）的单调性.(2)当x≥1时,fx＞
1年前
1个回答
已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a＞0且0＜a＜π,若f（x）的图像关于直线x＝π/6对
1年前
1个回答
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+6/π)+2a+b,当x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1],
1年前
1个回答
已知函数y=log2(ax2+2x+1)若此函数的定义域为(-无穷,-2-根号2)并(-2+根号2,+无穷)
1年前
1个回答
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx,其中a属于R
1年前
3个回答
已知函数y=根号kx^2-2x+6k.(1)函数的定义域为{x|-3
1年前
1个回答
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)-1/2(0≤ x≤ 4π/3)的零点为x1,x2,x3,
1年前
1个回答
已知函数y=4cos（2x+φ）（|φ|＜[π/2]）的图象经过点（0，2），则不是该函数的一条对称轴方程为（ ）
1年前
1个回答
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6),x∈R.
1年前
1个回答
已知函数f(x)=1/2x^2+Plnx（P属于R,P不等于0） g(x)=2/3x^3
1年前
3个回答
已知函数y=x+根号下1+2x,(1)判断函数的单调性并证明.(2)求出函数的最值
1年前
2个回答
,已知函数f(x)=2sin(2x+π/6).将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到y=g(x)的图像,求直
1年前
1个回答
已知函数f(x)=-x2+2x+1,则f(x)的值域为多少呀
1年前
1个回答
已知函数f(x)=kx+2x+3在区间[1,+∞)上是减函数,在(-∞,1]上是增函数,求f(2)的值
1年前
1个回答
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1.
1年前
1个回答
已知函数 f(x)=2sin(2x+π/3)+a(a属于R),且当x属于[-π/12,π/12]时,f(x)的最大值与最
1年前
1个回答
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数
1年前
1个回答
已知函数ax的平方-2x+3,在区间闭区间1至4的闭区间,求函数的最大值与最小值
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
下列关于甲、乙、丙、丁四幅图说法正确的是
1年前
1个回答
有一只小鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子,他的伙伴在离该树12米,高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声,它立刻以4米/
1年前
4个回答
附加题、抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(2,0)、B(4,0)与y轴交于点C,已知直线y
1年前
1个回答
avoid的用法avoid后面可以接on吗,表示在什么方面避免,请举例说明,
1年前
悬赏5滴雨露
3个回答
城里所有的人都在谈论着这美丽的布料.这句话是夸张句吗
1年前
2个回答
精彩回答
《父亲的病》中鲁迅描写几位“名医”的行医态度、作风、开方等种种表现，揭示了这些人怎样的实质？
6个月前
1个回答
中国古代历史上第一次大规模的人口迁徙发生在 [ ]
11个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
___________，谷不可胜食也；___________，鱼鳖不可胜食也。（孟子《寡人之于国也》）
12个月前
1个回答
23×102=23×（______+______），然后根据______定律使计算简便．
1年前
1个回答
阅读课文中《白雪歌送武判官归京》一诗，完成小题。
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.064 s. - webmaster@yulucn.com