将 3 种农作物都种在如图的 4 块试验田里,每块种植一种农作物,要求相邻的试验

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  • 解题思路:第一块试验田有3种栽种方法,第二块试验田有2种栽种方法,其余的试验田都有2种栽种方法,即可得答案.

    第一块试验田有3种栽种方法,第二块试验田有2种栽种方法,第三块试验田有2种栽种方法,

    第四块试验田有2种栽种方法,故满足条件的栽种方法有 3×2×2×2=24 种.

    由于在4块试验田里只中2中作物不符合要求,

    假设3种作物分别为a、b、c,则不符合条件的种法为abab、baba、acac、caca、bcbc、cbcb.

    故在4块试验田里只中2中作物的方法共有

    C23×2=6种,故不同的种植方法共有24-6=18种,

    故答案为18.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查简单计数原理的应用,求出每一块试验田的栽种方法,注意去掉在4块试验田里只中2中作物的方法数,是解题的易错点,属于中档题.

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