Question

由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1．．．前4项的植,推测第n项的值,证明

Answer 1

证明：第n项1+2+3+…+n+(n-1)+…+1＝1+2+3+…n+n+(n-1)+…+1=（1+2+3+…n）×2-n

所以第n项的值为(1+n)×n/2 ×n-n=n+n^2-n=n^2