解题思路：根据平行四边形的性质及相似三角形和勾股定理求解．先证明△BOM是直角三角形，再求解△ABM的面积，进一步求出平行四边形的面积．
由平行四边形ABCD可知AD∥BC，所以△AOD∽△MOB，又知BM=12AD，∴OBOD＝OMOA＝BMAD＝12．∴在△BOM中，MO=3，OB=4，BM=5，∴△BOM是直角三角形，S△BOM=12•OB•OM=6，又∵S△BOM：S△ABO=OM：OA=1：2，∴S△ABO=12...
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题要求我们能根据所给的条件与图形，观察出△BOM的特殊性，综合应用平行四边形、相似三角形、勾股定理的逆定理和平行四边形中图形的面积关系，通过求出△BOM的面积，进而求得平行四边形的面积．