证明:
∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠EBA=∠CBE
∵AD是BC边上的高
∴∠ADB=90°
又∵∠CAB=90°
∴△AEB≌△DPB
∴∠AEB=∠DPB
又∵∠EPA=∠DPB
∴∠AEB=∠EPA
∴AE=AP