Question

一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数,A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A

Answer 1

11

A + B = C*C

A + B*B = D*D

由此可得B*(B-1) = (D+C)*(D-C)

因为B>1,A>0,所以B从2取数,易证,B为2,3,4时等式不能成立,当B＝5时

20 ＝ (D+C)*(D-C)

因为C,D均为整数,所以易得C ＝ 4,D ＝ 6

从而得A ＝ 11