Question

一个自然数减去45后是一个完全平方数

Answer 1

设这个数是x

x-45=m²

x+40=n²

m、n是正整数

n²-m²=85

(n+m)(n-m)=5x17=1x85

所以n+m=17,n-m=5或n+m=85,n-m=1

所以n=11,m=6或n=43,m=42

所以x=81或1809