如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分 - 知识问答

如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证：AB⊥DA

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第一种方法：
∵拿量角器量∠DAB 可得∠DAB=90°
∴AB⊥DA
第二种方法：
∵∠1＋∠2＝90°,DE与CE分别平分∠ADC∠BCD
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴DA‖CB（同旁内角互补两直线平行）
∴∠A=180°-∠B
=180°-90°
=90°
∴AB‖DA(垂直定义)

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