Question

A是曲线C1：x29+y24=1与C2：x24-y2=1的一个交点，且A到C1的两焦点的距离之和为m，到C2两焦点距离之

Answer 1

解题思路：利用椭圆的定义，求出m，利用双曲线的定义，求出n，即可得出结论．

由题意，m是点A到C₁：

x2

9+

y2

4=1两焦点的距离之和，

∴m=6，

∵n是点A到C₂：

x2

4-y²=1两焦点距离之差的绝对值，

∴n=4，

∴m+n=10，

∴lg（m+n）=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆、双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．