Question

过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为______．

Answer 1

解题思路：判断点与圆的位置关系，计算弦心距，再求半弦长，由此能得出结论．

∵x²+y²=4的圆心O（0，0），半径r=2，

∴点（0，1）到圆心O（0，0）的距离d=1，

∴点（0，1）在圆x²+y²=4的内部，

如图，|AB|最小时，弦心距最大为1，

∴|AB|_min=2

22−1=2

3．

故答案为：2

3．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查圆的简单性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的灵活运用．