解题思路：等腰三角形中，两个底角相等，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则会出现两种情况：①三个内角的度数比为4：1：1，；②三个内角的度数比为1：4：4．然后用按比例分配的解题思路求解即可．
①三个内角的度数比为4：1：1
则4+1+1=6，
180×[4/6]=120（度）
②三个内角的度数比为1：4：4
则1+4+4=9，
180×[1/9]=20（度）
所以顶角的度数为120°或20°．
故答案为：120或20．
点评：
本题考点： 三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
考点点评： 三角形的内角和是180°，分析题干中的数量关系，看看各角把内角和分成的份数，再求出顶角所占内角和的几分之几，即可求解．