Question

把一副三角板按如图甲放置其中∠ACB=∠DEC=90°∠A=45°求线段AD的长

Answer 1

①CE=CDsin30°=CD/2=7/2,DE=CDcos30°=7*√3/2,AC=ABcos45°=6*√2/2=3√2,

AD=√[CE²+(DE-AC)²]=√[(7/2)²+(7√3/2-3√2)²]≈3.945

或由余弦定理：AD=√(AC²+CD²-2AC*CD*cos30°)=√(18+49-2*7*3√2*√3/2)≈3.945

②△DCE绕C顺时针旋转45°得D2CE2,则∠E2CB=45°,CB或CB延长线交D2E2于G,

则CG=CE/cos45°=(7/2)/(√2/2)=7√2/2

而CB=ABsin45°=6*√2/2=3√2

∴CG＞CB,且∠BCD2=15°,

∴B在△D2CE2内部