Question

极限的问题 函数(x^3+ax^2-x+4)/(x+1),当x趋向于-1时,函数值趋向于b,求a,b的值.

Answer 1

(x³+ax²-x+4)=(x+1)[x²+(a-1)x-a]+(a+4);

f(x)=(x³+ax²-x+4)/(x+1)=[x²+(a-1)x-a]+(a+4)/(x+1);

当x趋向于-1时,函数值趋向于b;

则：a+4=0;即a=-4;

此时:x²+(a-1)x-a=x²-5x+4=(-1)²-5(-1)+4=10=b;

所以a=-4;b=10.