设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且AB/MB=DN/NP求证MN平行平面PBC

1个回答

  • 证明：在DC上找点Q,使得DC/QC=AB/MB=DN/NP

    则由比例关系易得三角形DQN相似于三角形DCP,所以 （1）QN//CP

    由比例关系得：（2）MQ//BC

    由（1）（2）得面PBC//面NMQ,所以MN//面PBC

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