解题思路：甲同学看错了一次项系数，则二次项系数不会受影响，乙同学看错了常数项，则一次项系数不会受影响，综合起来可求得原多项式为
，并分解因式即可。
甲同学因看错了一次项系数,而分解成2（x-1)(x-9),2（x-1)(x-9)=2x^2-20x+18
所以可知正确的二次项为2x^2+bx+18
乙同学因看错了常数项,而分解成2（x-1)(x-4).而 2（x-1)(x-4)=2x^2-10x+8
所以可知正确的二次项为2x^2-10x+c
2x^2+bx+18 =2x^2-10x+c
所以
原多项式为2x^2-10x+18
就是这样.
点评：
本题考点： 因式分解