Question

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲

Answer 1

解题思路：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．

设房价为（180+10x）元，则由题意

利润y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x²+340x+8000=-10（x-17）²+10890

∴当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大，利润最大为10890元

故选C．

点评：

本题考点： 二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，属于基础题．