Question

（2010•宿松县三模）等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，等比数列{bn}中，b5=a5，

Answer 1

解题思路：由等差数列的前n项和公式和性质可得S₉=9a₅=-18，S₁₃=13a₇=-52，故可求得a₅、a₇，即求出b₅、b₇，由等比数列的通项公式即可求出a₁、q，进而求出b₁₅．

∵S₉=[9/2]（a₁+a₉）=9a₅=-18，S₁₃=[13/2]（a₁+a₁₃）=13a₇=-52，

∴a₅=-2，a₇=-4，

又∵b₅=a₅，b₇=a₇，

∴b₅=-2，b₇=-4，

∴q²=2，b₁₅=b₇•q⁸=-4×16=-64．

故选B．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的前n项和公式、性质和等比数列的通项公式，熟练记忆及灵活运用公式是正确解题的关键．