Question

求下列各点关于直线y=x的轴对称点的坐标：

Answer 1

关于直线y=x的轴对称点可以这样算：两个点既然关于一条直线对称,那么它们的连线中点就在这条直线上.设对称点坐标（X,Y),那么（2,1）与（X,Y),连线中点为（0.5×（X＋2）,0.5×（Y＋1））,因为它在直线y=x上,所以0.5×（X＋2）＝0.5×（Y＋1）,

又,两点的连线应该垂直于对称直线,所以连线的斜率为堆成直线斜率的负倒数,（1—X）/(2－Y）＝-1

两方程联列可以解出答案.

这个方法可以用在这类问题上.百试不爽的.