如图,在菱形ABCD中,∠A与∠B的度数比为1:2,周长是48cm.

3个回答

  • 解题思路:在菱形ABCD中,∠A与∠B互补,即∠A+∠B=180°,因为∠A与∠B的度数比为1:2,就可求出∠A=60°,∠B=120°,根据菱形的性质得到∠BDA=120°×[1/2]=60°,则△ABD是正三角形,所以BD=AB=48×[1/4]=12cm,根据勾股定理得到AC的值;然后根据菱形的面积公式求解.

    (1)连接BD,

    ∵∠A与∠B互补,即∠A+∠B=180°,∠A与∠B的度数比为1:2,

    ∴∠A=60°,∠B=120°.

    ∴∠BDA=120°×[1/2]=60°.

    ∴△ABD是正三角形.

    ∴BD=AB=48×[1/4]=12cm.

    AC=2×

    122−62=12

    3cm.

    ∴BD=12cm,AC=12

    3cm.

    (2)S菱形ABCD=[1/2]×两条对角线的乘积=[1/2]×12×12

    3=72

    3cm2

    点评:

    本题考点: 菱形的性质.

    考点点评: 本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合.