解题思路：由题意可得a+b=（a+b）（[1/a +
9
b]）=1+[9a/b]+[b/a]+9，再利用基本不等式求出a+b的最小值为16，从而得到16≥c，由此求得c的取值范围．
a、b、c都是正实数，且a、b满足[1/a]+[9/b]=1，则a+b=（a+b）（[1/a +
9
b]）=1+[9a/b]+[b/a]+9=10+[9a/b]+[b/a]≥10+2
9a
b•
b
a=16，
当且仅当[9a/b]=[b/a]时，等号成立．
故a+b的最小值为16，要使a+b≥c恒成立恒成立，只要16≥c，故c的取值范围为（0，16]，
故选D．
点评：
本题考点： 基本不等式；函数恒成立问题．
考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，以及函数的恒成立问题，属于基础题．
1年前
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