解题思路:根据题意,列出关于a,b、c、d的四元一次方程组.由题意知a,b、c、d互不相等,不妨设a>b>c>d,思维定向,整体考虑可优化解题过程.
设a>b>c>d.则根据题意,得
a+b+c=222①
a+b+d=208②
a+c+d=197③
b+c+d=180④,
由①+②+③+④得 3(a+b+c+d)=807,
∴a+b+c+d=269,⑤
⑤-①得,d=47;
⑤-②得,c=61;
⑤-③得,b=72;
⑤-④得,a=89;
∴a,b、c、d中最大的数是89;
故答案是:89.
点评:
本题考点: 多元一次方程组.
考点点评: 本题考查了多元一次方程组的解法.解答时,整体叠加,先求出a+b+c+d的值,然后再通过“加减消元法”解方程组.