Question

在四边形ABCD中,AE是∠BAF的角平分线,CF是∠ECD的角平分线,AE‖CF,求∠AEC与∠D的关系

Answer 1

因为AE||CF 所以 ∠EAF=∠CFD ∠BEA=∠ECF

因为 AE CF 分别是角平分线,所以∠BAE=∠EAF=∠CFD ,∠BEA=∠ECF=∠FCD

所以∠B=∠D

∠AEC=∠B+∠BAE=∠D+∠CFD

根据条件只能得出这些结论,无法证明角AEC=角AFC.

要证明出∠AEC=∠D+∠CFD根本不需要那么多条件,而要更深入证明其关系需要多一个条件.