Question

设函数f（x）满足f(x)＝1+f(12)•log2x，则f（2）=______．

Answer 1

解题思路：通过表达式求出f（[1/2]），然后求出函数的解析式，即可求解f（2）的值．

因为f(x)＝1+f(

1

2)•log2x，

所以f(

1

2)＝1+f(

1

2)•log2

1

2．

f(

1

2)＝

1

2，

∴f(x)＝1+

1

2•log2x．

∴f(2)＝1+

1

2•log22=[3/2]．

故答案为：[3/2]．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力，灵活赋值的能力及观察判断的能力．