Question

矩形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角5=角6,角7=角8,若AB=a,BC=b,求四边形EFGH的周长

Answer 1

四边形EFGH的边EF、GH是同一条对角线所在三角形的中位线,所以EF=GH

边EH、FG是另两个三角形的中位线,所以EH=FG,而矩形的两对角线相等

所以：四边形EFGH是菱形,每条边都等于一条对角线的一半

而矩形的对角线长为√(a^2+b^2)

所以,四边形EFGH的周长为：4*√(a^2+b^2)/2=2√(a^2+b^2）