Question

操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点

Answer 1

解题思路：操作2：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析判断；

（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析判断；

（2）依照操作2进行画图；

（3）根据三角形的中位线定理和相似三角形的性质求解．

操作2：连接BD．

根据三角形的中位线定理，得

EH∥BD，EH=[1/2]BD，FG∥BD，FG=[1/2]BD，

根据旋转的性质，得F₁G₁∥EH，F₁G₁=EH．

所以F₁G₁∥FG，F₁G₁=FG，

所以四边形FF₁G₁G的形状是平行四边形．

（1）连接BD．

根据三角形的中位线定理，得

EH∥BD，EH=[1/2]BD，FG∥BD，FG=[1/2]BD，

则EH∥FG，EH=FG，

则四边形纸片EFGH的形状是平行四边形．

（2）见上述操作2；

（3）28．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；旋转的性质．

考点点评： 此题综合考查了三角形的中位线定理、旋转的性质以及相似三角形的性质．