解题思路：（1）组成无重复数字的自然数等于一位数、两位数、三位数、四位数、五位数、六位数的个数之和．
（2）无重复数字的四位偶数中，个位数是0的个数，加上个位数是2或4的个数，即得所有无重复数字的四位偶数的个数．
（1）组成无重复数字的自然数共有
C16+
C15
A15+
C15
A25+
C15
A35+
C15
A45+
C15
A55＝1631个．
（2）无重复数字的四位偶数中个位数是0共有
C11
A35＝60个；个位数是2或4共有
C12
C14
A24＝96个，
∴无重复数字的四位偶数共有60+96=156个．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．