解题思路:粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力,以速度v垂直OC边从三角形OC边中点垂直射入磁场,并垂直y轴进入电场,根据半径与速度垂直的规律做两点速度的垂线交点即为圆心,然后画出轨迹确定转过的圆心角,根据t=[θ/2π]T计算在磁场中运动的时间;
带电粒子在电场中做类平抛运动,运用平抛运动规律求解.
(1)由题可知带电粒子运动轨迹如图,设粒子在磁场中的运动半径为r、周期为T,则:qvB=m
v2
r
①
T=
2πm
qB ②
由几何关系知:r=
L
2③
带电粒子在磁场中运动时间:t1=
1
6T④
联立四个式子得:t1=
πL
6v.
(2)设粒子在电场中运动时间为t2,粒子在电场中的运动,由题意得:tanα=
vy
v=
at2
v⑤
竖直方向:[1/2L=
1
2a
t22]⑥
根据牛顿第二定律:a=
Eq
m⑦
联立以上式子得:E=
mv2
3qL
答:(1)粒子在磁场中运动的时间为[πL/6v];
(2)匀强电场的场强大小
mv2
3qL.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题属于带电粒子在组合场中的运动,在磁场中运动的情况关键是画出轨迹图,结合几何关系,运用在磁场中运动的半径公式、周期公式,在电场中做类平抛运动的运动学公式进行求解.