Question

已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．

Answer 1

解题思路：本题考查的知识点是算法案例中的秦九韶算法，根据常规运算的算法规则，和秦九韶算法的算法规则，我们不难得到结论．

在利用常规算法计算多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值时，

算a₀xⁿ项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=

n(n+1)

2次

需要加法：n次，则计算P_n（x₀）的值共需要[1/2]n（n+3）次运算．

在使用秦九韶算法计算多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值时，

共需要乘法：n次

需要加法：n次，则计算P_n（x₀）的值共需要2n算．

故答案为：[1/2]n（n+3），2n

点评：

本题考点： 算法的概念．

考点点评： 这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．