解题思路:物体放在传送带上后,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,物体由静止开始加速下滑,当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tanθ,物体在重力作用下将继续加速,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力,但合力沿传送带向下,物体继续加速下滑.
(1)开始运动时物体向下做匀加速直线运动:a1=
f+Gx
m=
μmgcos370+mgsin370
m=0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s2
加速时间:t1=
V
a1=
10
10=1s
运动位移:S1=
v2
2a1=
100
20=5m<16m
第二阶段由于Gx>μN,故物体继续向下做匀加速直线运动;
(2)根据牛顿第二定律,有:
a2=
Gx−f
m=
mgsin370−μmgcos370
m=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
第二阶段的位移:s2=L-s1=16-5=11m
s2=vt2+
1
2a2
t22
带入数据有:11=10t2+
1
2×2×
t22
解得:t2=1s
t总=t1+t2=1+1=2s
答:(1)物体从A运动到B先做加速度为10m/s2的匀加速直线运动,后做加速度为2m/s2的匀加速直线运动;
(2)物体从A运动到B所需时间为2s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系.
考点点评: 从上述例题可以总结出,皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻.