a=1时,方程x²-x+1=0无实数解,B=∅∴A∩B=B成立
a=2时,方程x²-2x+1=0的解x=1, 即B={1} ∴A∩B=B成立
a=3时,方程x²-3x+1=0的解是x=(3±√5)/2,∴A∩B=∅≠B
∴a=1、2
选D