Question

如何求炮弹轨迹,有空气阻力（与运行速度成正比）

Answer 1

分解加速度:ax=-b*vx,ay=-g-b*vy.

分别解x和y方向有:

x方向初速度v0*cosα,初始位移0,解方程得vx=v0*cosα*e^(-b*t);ux=v0*cosα/b*[1-e^(-b*t)];

y方向初速度v0*sinα,初始位移0,解方程得vy=(v0*sinα+g/b)*e^(-b*t)-g/b;uy=-{(v0*sinα+g/b)/b*[e^(-b*t)-1]-g/b*t}.

轨迹即为由ux,uy确定的参数方程.