解题思路：将函数化成分段函数的形式，不难得到它的减区间为（2，3）．结合题意得：（5a，4a+1）⊆（2，3），由此建立不等关系，解之即可得到实数a的取值范围．
函数f（x）=|x-2|（x-4）=
(x−2)(x−4)(x≥2)
(2−x)(x−4)(x＜2)
∴函数的增区间为（-∞，2）和（3，+∞），减区间是（2，3）．
∵在区间（5a，4a+1）上单调递减，
∴（5a，4a+1）⊆（2，3），得
2≤5a
4a+1≤3，解之得[2/5≤a≤
1
2]
故答案为：[2/5≤a≤
1
2]
点评：
本题考点： 函数的单调性及单调区间．
考点点评： 本题给出含有绝对值的函数，在已知减区间的情况下求参数a的取值范围，着重考查了函数的单调性和单调区间求法等知识，属于中档题．