Question

如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,角COD=60度,M,N分别为AD,OC的中点.求证：BC=2MN

Answer 1

连接DN,

因为

角COD=60度,CO=DO,

所以

三角形COD是等边三角形,

所以角CDO=60度,角CAD=30度,

又N是OC的中点,所以DN垂直AC,

从而AND是直角三角形,又M是AD中点,

所以MN=1/2AD (斜边中线=斜边一半)

而AD=BC,

所以BC=2MN