解题思路：（1）甲两次购买粮食共要付粮款=每次购买的斤数×（第一次的单价+第二次的单价）；乙两次共购买的粮食=第一次总钱数÷第一次单价+第二次的总钱数÷第二次的单价；购粮的平均单价等于两次花的钱数÷两次购粮的总斤数即可；
（2）用求差法比较Q1与Q2的大小即可．
（1）甲两次购买粮食共要付粮款为100x+100y=100（x+y）元，
乙两次共购买的粮食为（[100/x+
100
y]）公斤；
甲两次购粮的平均单价为每公斤Q1=
100(x+y)
200=[x+y/2]元，
乙两次购粮的平均单价为每公斤Q2=200÷[[100/x+
100
y]]=[2xy/x+y]元；
（2）Q1-Q2=[x+y/2]-[2xy/x+y]=
(x−y)2
2(x+y)，
由x≠y，得到Q1＞Q2，即乙的购粮方式的平均单价小，所以他的价格合算．
点评：
本题考点： 加权平均数．
考点点评： 本题考查了平均数和加权平均数的计算，掌握好代数式的表示和大小比较的方法是解题关键．