解题思路:直接通分计算较繁,先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式,再化简将简便得多.
2a2+3a+2
a+1−
a2−a−5
a+2−
3a2−4a−5
a−2+
2a2−8a+5
a−3
=(2a+1)+[1/a+1]-(a-3)-[1/a+2]-(3a+2)+[1/a−2]+(2a-2)-[1/a−3]
=[(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a-2)]+([1/a+1]-[1/a+2]+[1/a−2]-[1/a−3])
=[1/a+1]-[1/a+2]+[1/a−2]-[1/a−3]
=
1
(a+1)(a+2)-
1
(a−2)(a−3)
=
−8a+4
(a+1)(a+2)(a−2)(a−3).
点评:
本题考点: 分式的加减法.
考点点评: 本题考查了分式的加减运算,难度较大.本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式.