Question

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一直线上,连结DC.

Answer 1

（1）△BAE≌△CAD,理由如下：

∵∠BAC=∠DAE=90°

∴∠BAE=∠DAC

又∵AB=AC

∠B＝∠ADC＝45°

∴△BAE≌△CAD

（2）证明：

∵△BAE≌△CAD

∴∠BEA＝∠ADC

又∵∠ADE＝45°

∴∠BEA＋∠CDE＝45°

又∵∠DEA＝45°

∴∠CDE＋∠DEC＝90°

∴∠BCD＝90°

即DC⊥BE.