已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶 - 知识问答

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB−sinC＝35sinA，则顶点A的轨迹方程是_____

1个回答

解题思路：利用正弦定理，结合双曲线的定义，可得轨迹方程．
∵sinB−sinC＝
3
5sinA，
∴b−c＝
3
5a
∵B（-5，0），C（5，0）
∴AC-AB=6＜BC
∴顶点A的轨迹是以B，C为焦点的双曲线的左支，方程为
x2
9−
y2
16＝1(x＜−3)
故答案为：
x2
9−
y2
16＝1(x＜−3)
点评：
本题考点：双曲线的定义；正弦定理的应用．
考点点评：本题考查正弦定理，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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