解题思路：拓展：由四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，利用SAS易证得△BCE≌△DCG，则可得BE=DG；
应用：由AD∥BC，BE=DG，可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，又由AE=2ED，可求得△CDE的面积，继而求得答案．
拓展：∵四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，
∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠A，∠ECG=∠F．
∵∠A=∠F，
∴∠BCD=∠ECG．
∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD，
即∠BCE=∠DCG．
在△BCE和△DCG中，
BC＝CD
∠BCE＝∠DCG
CE＝CG，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG．（6分）
应用：∵四边形ABCD为菱形，
∴AD∥BC，
∵BE=DG，
∴S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，
∵AE=2ED，
∴S△CDE=[1/3]×8=[8/3]，
∴S△ECG=S△CDE+S△CDG=[32/3]，
∴S菱形CEFG=2S△ECG=[64/3]．
故答案为：[64/3]．（9分）
点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 此题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．